什么是中垂线? 什么是中垂线方程中垂线，又称垂直平分线，是几何学中重要的基本概念，下面内容是其核心定义、性质及相关应用：1. 定义中垂线是经过某一条线段的中点且垂直于该线段的直线。其核心特征包括：垂直性：与线段形成90°夹角；平分性：通过线段的中点，将线段分为两个等长部分。例如，若线段AB的中点为N，则MN为AB的中垂线需满足MN⊥AB且N为AB中点。2. 核心性质（1）距离性质：中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等。例如，若点P在中垂线MN上，则PA=PB。（2）三角形外心：三角形三条边的中垂线相交于一点，称为外心（即三角形的外接圆圆心），且外心到三个顶点的距离相等。外心位置：锐角三角形：外心在三角形内部；直角三角形：外心在斜边中点；钝角三角形：外心在三角形外部。（3）对称性：中垂线是线段的对称轴，轴对称图形中对应点连线的中垂线即为对称轴。3. 逆定理若一点到线段两端的距离相等，则该点必位于这条线段的中垂线上。证明思路：如图，若PA=PB，通过全等三角形（△PAN≌△PBN）可证∠PNA=90°，即点P在中垂线MN上。4. 作图技巧（1）尺规作图法：以线段两端点为圆心，大于线段一半的长度为半径画弧，两弧交于两点；连接这两点形成的直线即为中垂线。原理：等腰三角形的高线垂直平分底边。（2）折叠法：对折线段使其两端重合，折痕即为中垂线。5. 应用举例选址难题：若需在三个村庄（A、B、C）之间建一所到三者距离相等的学校，只需作AB、BC的中垂线，其交点即为外心O，满足OA=OB=OC。对称设计：轴对称图形（如五角星）的对称轴即为对应点连线的中垂线。相关概念拓展外接圆：三角形外心到顶点的距离为外接圆半径；角平分线：与中垂线不同，角平分线是平分角且到角两边距离相等的射线。通过上述内容，中垂线不仅是几何证明的重要工具，也在工程制图、建筑设计中具有实际应用价格。-签报网